Beim SV Werder spielte Werner Görts in zwölf Jahren unter zehn verschiedenen Trainern und erlebte dazu mehrere Interimstrainer. Schon das zeigt, wie bewegt die zweite Hälfte der 1960er Jahre und die 1970er Jahre waren. Nach dem enttäuschenden Platz 16 in seiner ersten Saison bei den Grün-Weißen hatte der damals noch junge Bundesliga-Profi in seiner zweiten Spielzeit 1967/1968 mit 16 Treffern in 30 Spielen einen großen Anteil an der deutschen Vize-Meisterschaft hinter Titelträger 1. FC Nürnberg und avancierte schnell zum Publikumsliebling. Es sollte allerdings die mit Abstand beste Platzierung bleiben. In der Folge waren Ränge zwischen 9 und 11 Standard an der Weser. Und Werner Görts, von allen nur liebevoll „Anneliese“ genannt, erlebte zudem sogar mehrfach harten Abstiegskampf mit dem SV Werder.
So auch im letzten Jahr seiner eindrucksvollen Bundesliga-Karriere: Die Grün-Weißen erreichten den rettenden 15. Platz. Görts, mittlerweile „Mittdreißiger“ und der älteste Spieler der Liga, kam in 21 Spielen zum Einsatz und trug noch einmal einen Treffer zum Ligaverbleib bei. Schon einige Jahre vor seinem Karriereende hatte Görts begonnen, neben dem Fußball stundenweise in seinem erlernten Beruf als Bankkaufmann zu arbeiten – als Anlageberater beim Bremer Bankverein. 1978 war dann Schluss mit Fußball. Werner Görts trat ab als der Spieler, der zum damaligen Zeitpunkt die nach Horst Dieter Höttges meisten Bundesliga-Spiele für Werder bestritten und dabei die meisten Treffer erzielt hatte. Dieser Torrekord sollte erst in den 1980er Jahren erstmals wieder überboten werden. Als Geschenk zu seinem Abschied beteiligte der SV Werder Görts an den Einnahmen aus seinem letzten Heimspiel.
