Meta Finke war am 7. Juni 1952 im Alter von 17 Jahren dem SV Werder Bremen beigetreten, spielte bei den Grün-Weißen zunächst Korbball und Handball und war zudem in der Abteilung Leichtathletik als Hochspringerin aktiv. Die talentierte junge Sportlerin holte gleich sechs Mal den Bremer Landesmeistertitel im Hochsprung und wurde Fünfte bei den Deutschen Meisterschaften. Finkes große Leidenschaft jedoch gehörte viele Jahrzehnte dem Korbball. Dort feierte sie als Trainerin ihre größten sportlichen Erfolge und führte die Schülerinnen-Mannschaft der Grün-Weißen 1984 und 1985 zum Deutschen Meistertitel im Korbball.

Bereits 1980 hatte Meta Finke den Vorsitz der damals neu gegründeten Abteilung Turnspiele und Gymnastik des SV Werder übernommen, die unter anderem die Korbball-Mannschaften beheimatete. Diese Abteilung führte sie insgesamt 28 Jahre lang. Erst 2008 übergab sie das Amt an ihren Nachfolger Manfred Jacobi, der die Abteilung auch heute noch leitet. Finke wurde für ihre herausragenden Verdienste zur Ehrenvorsitzenden der Abteilung ernannt. „Meta Finke ist in ihrer Amtszeit nie die Führung aus der Hand geglitten. Sie hat fest auf der Kommandobrücke gestanden und das zunächst noch kleine Boot zu einem großen Schiff wachsen lassen. Das Ruder fest in der Hand hat sie es um alle Klippen geführt“, würdigte Jacobi damals die Arbeit der langjährigen Vorsitzenden, die jahrzehntelang gegen eine schwere Krankheit kämpfte und zuletzt auf den Rollstuhl angewiesen war.

Meta Finke engagierte sich seit der Gründung der Abteilung Turnspiele und Gymnastik auch als Übungsleiterin in der Krebsnachsorge. Und sie war viele Jahre Frauenwartin Korbball des Landes Bremen und 2. Vorsitzende des Turnkreises Bremen-Stadt. 2002 wurde Meta Finke zum Ehrenmitglied des SV Werder Bremen ernannt. „Wir verlieren mit Meta Finke eine verdiente und außergewöhnliche Werderanerin, die in unserem Verein eine nicht alltägliche Karriere erlebt hat“, würdigte Werder-Präsident Dr. Hubertus Hess-Grunewald Finkes Verdienste. „Sie war als Sportlerin und Trainerin erfolgreich und hat als Funktionärin lange die Geschicke des Vereins mit geleitet. Ihre Vereinstreue über fast sieben Jahrzehnte ist Vorbild für die nachfolgenden Generationen. Bis zuletzt hat sie leidenschaftlich im Stadion die Spiele unserer Fußball-Bundesliga-Mannschaft verfolgt. Der SV Werder Bremen wird Meta Finke stets ein ehrendes Andenken bewahren.“