Der in der nordungarischen Industriestadt Kazincbarcika geborene, wendige Mittelfeldspieler erlernte beim Nachwuchs von Videoton FC das Einmaleins des Fußballs. Seinen bis dato größten sportlichen Erfolg feierte Kleinheisler allerdings wenig später bei Puskás Akadémia FC, dem Ausbildungsverein von Videoton. Mit dem Verein, der nach Ferenc Puskás, der größten Fußballlegende Ungarns benannt ist, stieg der 1,73 Meter große Mittelfeldspieler in die erste ungarische Liga auf. Zum Einsatz kam Kleinheisler in der Nemzeti Bajnokság dann aber erst wieder für Videoton FC, die ihn nach dem einjährigen Ausbildungs-Interemezzo wieder zurückholten.